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Segunda Parte

En 2004 se publicó un libro muy innovador, bajo el título “The (Mis) Behavior of Markets”, de Benoit Mandelbrot, fundador de los fractals (teoría de la rugosidad) y es la base de la teoría del caos. Es un texto pleno de ideas controversiales y, aunque ya fallecido, arribó a sus 80 años debatiendo y exponiendo sus ideas con una fuerza creativa que lo comparan con personajes que en el mismo ciclo de vida produjeron obras maestras como Racine con su tragedia Athalie, Verdi con su ópera Falstaff y Wagner con el Anillo de los Nibelungos.

Thomas Sargent, celebrado economista, expresó que no había que cometer el error de Santo Tomás que creyó lo que veía, que había que escarbar la información (no masajearla) hasta ver la realidad profunda. Eso se propuso Mandelbrot al contrastar las leyes de la distribución normal con la evidencia empírica. Formó una serie de tiempo del Dow Jones Industrial (1916/2003 y la graficó en varias escalas: en valores corrientes, en cambios diarios, en escala logarítmica, en desviaciones estándar respecto a la media. Finalmente, contrastó la serie de tiempo con un ejercicio de simulación de la distribución normal, que es la base de las ideas de Bachelier, el cual supone que los cambios de precios son independientes y forman un patrón aleatorio moderado como el que predice la curva normal. En pocas palabras, en la simulación (teórica a la Bachelier) el Dow muestra una distribución normal: el 68% de los cambios está a una desviación estándar de la media, el 95% está a dos desviaciones estándar, y el 98% a tres desviaciones estándar, los extremos de la distribución registran muy pocos cambios grandes, es una distribución con agrupación en la media y cola moderada. Sin embargo, la serie original se comporta de manera muy distinta, ya que registra cambios grandes que se repiten con demasiada frecuencia. Algunos están a diez desviaciones estándar de la media, el que corresponde al colapso de 1987 está a 22 desviaciones estándar, el de 2008 está a una distancia mucho mayor. Desviaciones de esta magnitud le quitan sentido a la media.

Asimismo, encontró otras contradicciones respecto a las predicciones de la curva normal. La distribución normal predice que deberían haber 58 días en que el Dow se movería más de 3.4%, en realidad lo hizo 1,001 veces. La teoría predice que el índice fluctuaría alrededor de 4.5%, en realidad lo hizo 366 veces; una fluctuación del índice superior a 7% debería ocurrir una vez en 300 mil años, pero en el siglo XX fluctuó 48 veces. En este sentido, Mandelbrot pensaba que el mercado financiero era una “caja negra”. Incluso, uno puede observar en el noticiero de CNN Dinero que con frecuencia se habla de una corrección técnica en la bolsa de valores, lo que significa la retirada de cuantiosas ganancias, lo que es una violación del “mercado eficiente”.

Otras anomalías se han encontrado en otros mercados y por otros investigadores. Se han encontrado en los mercados de commodities, en los mercados cambiarios –dólar, euro, yen, libra, peso, real brasileño. Por ejemplo, la cotización dólar/yen fluctuó 3.78% en un solo día, lo que está a cinco desviaciones estándar de la media; conforme a la teoría de la distribución normal este suceso debería ocurrir una vez en un siglo. Incluso se han encontrado fluctuaciones de 7.92% o sea 10.7 la desviación estándar. Contradicciones se han encontrado en las bolsas europeas y en el Standard and Poor.

Las anomalías también se refieren a la dependencia de los precios, o sea, la autocorrelación. Las más estudiadas se dan en el corto plazo –que puede ser un día o siete días o un mes− todo depende de los objetivos del investigador. Cuando un stock comienza a subir, las probabilidades de alzas continuas son altas e igual sucede con las bajas. Efectos similares se han encontrado en el mediano plazo -3 a 8 años.

Hay anomalías que contradicen al Capital Asset Pricing Model, una de ellas es la relación entre el precio del stock o activo financiero respecto a la ganancia esperada, la relación precio/ganancia. Conforme al CAPM, esta relación no tiene sentido, ya que lo importante es el coeficiente beta –el grado en que el stock se mueve con o contra el mercado. Sin embargo, el precio/ganancia es un indicador muy utilizado en los análisis de mercado, aunque el sentido común indicaría que un stock sobrepagado no generaría una buena ganancia. Hay una tensión entre la ganancia de capital y la rentabilidad.

Otra anomalía es el llamado “efecto enero”, que consiste en la tendencia del mercado a crear burbujas en enero. De nuevo, las leyes de la distribución normal no predicen dicho efecto. El efecto mercado/valor en libro es otra anomalía que no lo predice la ortodoxia financiera.

Se han tratado de corregir estas fallas con una serie de variantes como el modelo Arbitrage Pricing Theory, que introduce betas para cada ocasión, están los diversos modelo GARCH, los VaR, los de Stress Testing, pero todos adolecen de que el subyacente son las leyes de la distribución normal.

Recién publicado el texto de Mandelbrot, Paul Cootner, del MIT escribió lo siguiente:

“Si Mandelbrot está en lo correcto, casi todas nuestras herramientas estadísticas son obsoletas –los mínimos cuadrados, el análisis espectral, las soluciones de máxima verosimilitud, todas nuestras teorías muestrales. Casi sin excepción, la econometría es algo del pasado”.

A manera de conclusión, podría afirmarse que la norma en los mercados financieros son las fluctuaciones violentas, son parte del comportamiento y no anomalías, responden a una profunda realidad estocástica, no determinista, sin causa ni efecto. Estas turbulencias en los mercados tienden a formar agrupaciones o clusters. Los precios responden no solo a factores exógenos; cuando los banqueros, inversionistas y especuladores convergen en el mercado, es decir, cuando sus expectativas convergen –lo que sucede con frecuencia−los mercados adquieren una nueva dinámica donde el todo es superior a la suma de las partes; en este sentido, los precios se vuelven endógenos. De alguna manera, el riesgo no se ha medido correctamente. Pero será posible medirlo o como dijo Stephen Hawking, no se puede medir ni la posición inicial ni las leyes de movimiento, ya que son solo ondas de probabilidades.

En el próximo artículo se explorará en forma muy general, muy gruesa un modelo alternativo que se debate actualmente en las universidades y en los simposios financieros.